İçerik
Matematiksel denklemler esasen ilişkilerdir. Bir çizgi denklemi arasındaki ilişkiyi açıklar. x ve y koordinat düzleminde bulunan değerler. Bir çizginin denklemi olarak yazılır. y = mx + b, nerede sabit m çizginin eğimi ve b y-kesişmedir. Sorulan ortak cebirsel sorun sorularından biri, çizgi denklemini nokta koordinatlarına karşılık gelen bir sayı tablosu gibi bir değer kümesinden nasıl bulacağınızdır. İşte bu cebirsel zorluğu nasıl çözeceğinizi.
Tablodaki Değerleri Anlayın
Bir tablodaki sayılar genellikle x ve y Satır için doğru olan değerler; x ve y değerler, çizgideki noktaların koordinatlarına karşılık gelir. Bir çizgi denkleminin y = mx + b, x ve y değerler, eğim ve y kesişme gibi bilinmeyenlere ulaşmak için kullanılabilecek sayılardır.
Yamaç Bul
Bir çizginin eğimi - ile temsil edilen m - dikliğini ölçer. Ayrıca, eğim, bir koordinat düzleminde çizginin yönüne dair ipuçları verir. Eğim, değerinin neden hesaplanabileceğini açıklayan bir çizgide sabittir. Eğim tespit edilebilir x ve y verilen tabloda verilen değerler. Unutmayın x ve y değerler satırdaki noktalara karşılık gelir. Buna karşılık, bir çizgi denkleminin eğiminin hesaplanması, A noktası (x1, y1) ve B noktası (x2, y2) gibi iki noktanın kullanılmasını gerektirir. Eğimi bulma denklemi terimi için çözmek için (y1-y2) / (x1-x2) 'dir. m. Bu denklemden, eğimin x değerindeki değişim birimi başına y-değerindeki değişimi temsil ettiğine dikkat edin. İlk nokta olan A'nın (2, 5) ve ikinci nokta olan B'nin (7, 30) örneğini ele alalım. Eğim için çözülecek olan denklem daha sonra (30) / (5) veya 5 eğimini basitleştiren (30-5) / (7-2) olur.
Çizginin Dikey Ekseni Geçtiği Noktayı Belirleme
Eğim için çözüldükten sonra çözülmesi gereken bir sonraki terim b, bu y-kesişme noktasıdır. Y kesişmesi, çizginin grafiğin y eksenini geçtiği değer olarak tanımlanır. Bilinen bir eğimle lineer bir denklemin y-kesişimine ulaşmak için, tablodaki x ve y değerlerini kullanın. Yukarıdaki önceki adımın 5 olduğu eğimi gösterdiğinden, değerini bulmak için A noktasının (2, 5) değerlerini çizgi denklemi ile değiştirin. b. Böylece, y = mx + b değeri 5 = (5) (2) + b olur; bu, 5 = (10) + b olarak basitleştirilir. b -5'tir.
İşini kontrol et
Matematikte, çalışmanızı her zaman kontrol etmeniz önerilir. Tablo, x ve y koordinatları için değer içeren başka noktalar sağladığında, y-etkileşiminin değerinin doğru olduğunu doğrulamak için bunları çizgi denkleminin yerine koyun veya b doğru. B (7, 30) noktalarının değerlerini çizgi denklemine bağladığınızda, y = mx + b, 30 = 5 (7) + (- 5) olur. Bunun basitleştirilmesi, doğru kontrol eden 30 = 35-5 seviyesini getirir. Diğer bir deyişle, çizgi denklemi y = 5x-5 olarak çözülmüştür, çünkü eğim 5 olarak belirlenmiştir ve y-kesişimi, tümü tarafından sağlanan değerlerin kullanımından -5 olarak belirlenmiştir. verilen bir sayı değerleri tablosu.